가지과의 식물로 온대지방에서는 한해살이풀이고 원산지와 같은 열대지방에서는 여러해살이풀로 자란다.
한자 이름은 먹으면 맵다고 '괴로울 고(苦)'자를 쓰는 '苦椒(고초)'였으며, 이것이 '고추'로 변했다.

처음으로 고추를 식용한 건 약 9,000년 전 멕시코 원주민들이었다고 하며, 이후 크리스토퍼 콜럼버스가 아메리카 대륙을 발견하면서 유럽에 전파되었다.

고추가 매운 맛을 내는 이유로 가장 유력한 건 조류만 열매를 먹도록 하기 위해 진화했다는 설이다.

포유류는 고추의 매운 맛(캡사이신)을 느끼는 반면 석형류, 즉 파충류나 조류는 잘 느끼지 못한다.
따라서 씨까지 씹어 부술 위험이 있는 포유류 초식 동물은 고추를 멀리하고 매운맛을 잘 못느끼며 과육만 씹어먹고 씨는 온전하게 배설물로 배출하는 조류를 가까이하여 효율적으로 확산하기 위해서라는 것이다.

국내의 대표적인 매운 고추로 꼽히는 청양고추는 한때 충청남도 청양군에서 이름을 딴 것이라는 설이 유포되기도 했으나 실제로는 상관이 없다.
청양고추는 제주산 고추 품종을 태국 고추와 교배한 것을 경북 청송군과 영양군에 시험재배하여 붙은 이름이라는 것이 중론이다.

고추가 들어온 초기에는 고추를 독초로 분류했고 임진왜란 당시에는 매운 고춧가루를 무기로 사용하기도 했다는 기록도 있다.

일본에서는 처음에 고추를 음식이 아니라 타비(일본식 버선) 속에 뿌려서 발을 따뜻하게 하는 화학물질로 사용했다. 일본인이 쓴 책인 모험도감에도 발가락 쪽에 고추를 넣으면 발이 따뜻해진다는 내용이 나온다.